QE能力进阶（13）｜控制图选型决策树：连续、离散、小批量各用什么图
一、一张图打天下，报了一年假警
某电子元器件企业的 SPC 推行方案非常"统一"：所有关键特性一律套 X̄-R 图，子组一律取 5 件，判异规则一律用满全套。三条产线同时上线，一年下来只剩抱怨。
自动化检测线每批做 200 件，工程师从成品里挑 5 件凑子组，控制限算得又窄又敏感，图天天报警，现场逐渐学会"先看图再说"；注塑线做十几种壳体，名义尺寸各不相同，却被混进同一张图算限，控制限宽到异常也压不出去；外观检验工位记录的本是"每批抽 200 件中的不合格品数"，也被硬画成 X̄-R 图，检验员只能临时编 5 个"尺寸值"应付录入。
三个现场，同一个动作错了——选型。数据是计量还是计数、子组是 1 件还是 5 件还是 200 件，决定了哪张图能用。图选错了，后面的判异、能力指数、改进对策全部建立在错误的分母上。
二、选型的底层逻辑：两条轴，两个前提
轴一，数据类型。 计量型数据（尺寸、重量、温度、时间，可连续取值）用均值类图；计数型数据（合格／不合格、缺陷数）用计数类图。两者的统计分布不同：计量近似正态分布，计数服从二项分布或泊松分布，控制限公式与样本量要求都不一样，不能互换。
轴二，子组结构。 单值（n=1）用 I-MR；小子组（n=2～9）用 X̄-R；大子组（n≥10）用 X̄-S。原因是极差 R 只提取了子组内的最大值与最小值两个信息，n 越大浪费越多：n=2 时 R 与标准差 S 的效率相当，n=5 时约 0.95，n=10 时降到 0.85 左右，n=15 已不足 0.75。工程上以 n≥10 改用 S 图作为分界。
前提一，控制限只能来自受控状态下的过程本身。 公差限、技术协议里的目标标准差、某个"表现最好月份"的标准差，都不是控制限的来源。用公差当控制限，图会永远安静——直到整批报废。
前提二，计数图有正态近似门槛。 p 图、np 图要求每点样本量满足 np̄ ≥ 5（最好让不合格品数在 5 以上，样本量小、p 值小时近似很差）；c 图、u 图要求 c̄ ≥ 5。达不到门槛，控制限的形态本身就是错的。
三、五步选型决策树
第一步：先给数据定性。 问一句"这个特性是量出来的还是数出来的"。量出来的是计量型，数出来的是计数型。这一步错了，后面全错。
第二步：计量型按子组大小分工。 n=1（单件流、每批一个结果、检测成本极高）→ I-MR，至少 20～25 个单值点建限。2 ≤ n ≤ 9 → X̄-R，用 d₂、D₃、D₄ 常数查表。n ≥ 10 或子组大小逐批变动 → X̄-S，用 B₃、B₄ 查表。无论哪种，子组内必须是同一设备、同一模具工装、同一批料、同一班次、同一操作者、同一参数下的连续生产件。
第三步：计数型先看监控对象，再看样本量是否恒定。 对象是"不合格品的件数或比率"→ np 图（n 恒定）或 p 图（n 不恒定）；对象是"缺陷个数或单位缺陷数"→ c 图（检查面积／单元数恒定）或 u 图（不恒定）。判据：各点样本量波动超过 ±25%，就必须用 p 或 u，并且控制限按点计算、呈阶梯状；用平均样本量算一套平直限套上去，正是计数图最常见的误用。p 图每点抽查量一般不宜低于 50～100 件，样本量过小时灵敏度急剧下降。
第四步：判断数据量够不够建常规图。 判据是同一状态下的数据点不少于 20～25 组（约 100 个以上单值）。凑不到，就不必硬凑，改走短周期路线：同设备、同工艺、同量具、仅名义尺寸不同的同族品种，可转成标准化 Z 图或 DNOM 偏差图。准入判据有三条：同族各品种的标准差之比在 0.5～2 之间（变差尺度相近才可比）；MSA 的 %GRR ≤ 30%；量具分辨力 ≤ 公差带的 10%。跨品种累计 20～25 个点后即可建限，十几个品种共用同一套限，灵敏度和可比性同时回来。
第五步：建限、验证，再定判异规则。 先用 20～25 组数据建限，把已查明原因的特殊点剔除后重算。验证判据：连续 25 点全部落在限内，或连续 35 点内出界不超过 1 点。判异规则要跟图型匹配：X̄ 图可上全套（连续 7 点同侧、连续 6 点递增递减、连续 3 点中 2 点超 2σ 等）；I-MR 图与短周期图因移动极差／标准化数据存在自相关，只用"点出界 + 明显趋势"两三类即可，全套照搬会明显抬高误报率。
四、常见误区
误区一：拿公差当控制限。 这是把"顾客要求"当成"过程固有波动"。后果是图永远不报警，SPC 退化为交差用的挂图；真出问题时往往已流到装配线。
误区二：子组变了，常数没变。 从 n=5 改成 n=7 却继续沿用 n=5 的 d₂、D₄ 查表值，控制限会系统性偏窄或偏宽。子组大小、取样方式、量具一旦变动，控制限必须重建。
误区三：样本量变化不重算计数图限。 p 图、u 图的限取决于每点样本量。样本量小的点配平均值算出的限，会频繁误报；样本量大的点用了平直限，又会漏报。
误区四：c̄ < 5 时硬用 c 图。 此时泊松分布严重右偏，正态近似失效，3σ 下界甚至会算出负值，限位形态本身就错。出路是加大检查面积或样本量、把多个单位合并后改用 u 图，或改用累积和、EWMA 之类对分布更宽容的工具追踪。
误区五：不同规格混在一张图上算限。 把不同名义尺寸的品种数据混算，品种间的差异被当成组内波动，控制限虚高，真正的异常被宽限吞掉。正确路径是先标准化（Z 图、DNOM 图）再合并，不是直接混画。
误区六：把"件"和"单位"搞混。 c 图监控的是缺陷个数、u 图监控的是单位缺陷数。检查面积或单元数不等时仍按"每台缺陷数"画 c 图，等于把分母丢掉了，结论会反向。
五、自查清单
- 每个监控特性都有明确的选型依据（数据类型 + 子组大小），不是产线统一套模板。
- 子组取自"六同"条件下的连续件，实际子组大小与建限时一致，常数表已按当前 n 查取。
- 计数图已确认监控对象（不合格品／缺陷）与样本量是否恒定，且每点满足 np̄ ≥ 5 或 c̄ ≥ 5，样本量波动超 ±25% 时限按点计算。
- 建限数据不少于 20～25 组（或跨品种累计达标），已剔除已查明的特殊原因点，并通过"25 点全在限内"或"35 点内出界 ≤ 1 点"验证。
- 判异规则与图型匹配，I-MR 与短周期图未照搬全套准则；换子组、换量具、换工艺或换品种后，控制限已重新评估。
图选错了，判异再准也是白算
知识编号：6.3.1
版本：v20260923
作者：卓越质量智库 卓越质量智库致力于为质量管理从业者提供系统化的专业知识、方法论与实战工具，助力企业质量能力持续提升。