两批都是 3 件不良，为什么一批报警一批没事？——计数型控制图（p/np/c/u）选用五步法
一提 SPC 控制图，多数车间先想到 X̄-R 图：量尺寸、测扭矩、算极差，一套流程做得很熟。可生产现场真正占大头的数据，并不是测量值，而是"合格／不合格""有几个疵点"这样的计数数据。这类数据同样要监控，也有专门的控制图——p、np、c、u 四种。
问题在于，这四种图长得像、用法差别却很大。选错了，图照样画得出来，报警却不再看过程有没有变化，而是看分母有多大。
一、计数型数据其实有两种"计数"
先把数据本身分清楚，选图就成功了一半。
- 不合格品数（件）：一件产品要么合格要么不合格，统计单位是"件"，分母是检验件数。一批 200 件里 6 件不合格，属于这一类。
- 缺陷数（个）：一件产品上可能同时有好几个疵点，统计单位是"个"，分母是检验单位（件、米、平方米）。一块板上有 3 个焊点虚焊，属于这一类。
这两类数据看起来都是"数出来的数"，但分布模型不同，对应的图也不同。把一件多缺陷的数据当成"合格／不合格"来处理，等于把信息量最大的部分丢掉了。
二、四种图怎么选
| 图的类型 | 统计对象 | 子组（检验单位）大小 | 典型场景 |
|---|---|---|---|
| p 图 | 不合格品率 | 可变 | 各班抽检数量不一样 |
| np 图 | 不合格品数 | 恒定 | 每批固定抽 200 件 |
| c 图 | 缺陷数 | 恒定 | 每块板、每台整机 |
| u 图 | 单位缺陷数 | 可变 | 不同长度的布面、不同面积的涂装 |
选型只需要两问：数的是"件"还是"个"？子组大小是否固定？答完这两问，图就定下来了——件＋恒定用 np，件＋可变用 p，个＋恒定用 c，个＋可变用 u。
既然 p 图和 u 图能覆盖大小可变的情况，是否所有场景都用它们就省事了？并不划算。np 图和 c 图报的是"件数"和"个数"，班组看得懂、反应快；p 图和 u 图报的是比率，需要先读分母再判断。更关键的是，子组变化时 p、u 图每点控制限都不同，图上是一条阶梯状的边界，判断难度明显上升。所以现场的原则是：能让子组恒定就保持恒定，只有在抽样量由产量、订单或检验面自然决定、无法人为固定时，才退到 p 图或 u 图。
三、控制限怎么算，以及两个门槛
四种图的中心线都是"过程平均"，控制限都是中心线上下各 3 倍标准差，只是标准差的形式不同：
- p 图：中心线 p̄＝不合格品数合计÷检验数合计；控制限＝p̄ ± 3×√[p̄(1−p̄)/n]。子组大小不等时逐组计算，下限小于 0 记作 0。
- np 图：np̄ ± 3×√[np̄(1−p̄)]，子组恒定时用，算出来直接就是"件数"。
- c 图：c̄ ± 3×√c̄。
- u 图：ū ± 3×√(ū/n)，n 是本期检验单位与基准单位之比。
两个容易被忽略的门槛：
子组要够大。 一般要求中心线对应的期望不合格品数 np̄ ≥ 5，也就是 p̄ 不低于 1%～2% 且 n 不小于 50。子组太小时，控制限宽得像一扇大门，下限还会压到 0，图等于常开的报警器。
计数型图不能用来算 Cpk。 它记录的是合格与否，没有测量值，只能回答"过程稳不稳定"，回答不了"过程能力够不够"。能力评价要回到计量型数据。
四、一个例子
某装配线每班抽检 200 件做外观检查，连续统计 20 个班次，合计检验 12 000 件，不合格 360 件，p̄＝3.0%。
上控制限＝3.0%＋3×√(3%×97%÷200)＝3.0%＋3.6%＝6.6%，下限为负，记作 0。
- 第 6 班 6 件不良（3.0%），平稳；
- 第 11 班 9 件不良（4.5%），看着比常态高出一半，但仍在 6.6% 以内，属于正常波动，不必调参数；
- 第 17 班 14 件不良（7.0%），超出上控制限，报警——这时才该去查是不是换了料、换了模，或者是新员工上机。
第 11 班如果不看图就"按异常处理"，调机的结果往往是把一条本已受控的过程调歪。控制图的价值正在这里：把"看着吓人"和"真的失控"分开。
五、落地五步
- 定口径：先确定数的是"件"还是"个"，检验单位是件、米还是平方米；一件多缺陷的按缺陷数记。
- 定子组与频率：固定抽检数量便于用 np 图；不等则用 p 图并逐组算限。子组大小要满足 np̄ ≥ 5。
- 选图：按上面两问定 p／np／c／u，不要拿 X̄-R 图硬套合格率。
- 建限并定期复核：用稳定期数据算中心线；工艺、产品、检验标准变更后必须重算，控制限不是一次算完用三年。
- 判异与反应：连续点、趋势、链等判异准则同样适用；子组不等时每点控制限不同，判断以该点自己的限为准。报警后按控制计划里的反应计划处置，并留下记录。
六、三个常见误用
- 拿目标当控制限。把"不良率不超过 1%"直接画成控制线，结果要么天天报警、要么从来不报，真实波动全被盖住。
- 子组太小。每班只抽 20 件，p̄＝3% 时上控制限接近 16%，图上什么都看不出来。要么加大样本量，要么拉长统计周期用累计数据。
- 一件多缺陷却用 p 图。只记"这件不合格"，丢掉一件上 5 个疵点的信息，改善做完了图上也没反应，这时应改用 c 图或 u 图。
计数型数据是现场最廉价、最密集的数据源，也是被浪费得最多的一类。把"件"和"个"分清、把子组大小和图的类型配对、把控制限算对并定期复核，这四种图才真正开始替你盯住过程。
数的是"件"还是"个"、子组大小是否固定——两问定图，别让分母决定报警。
知识编号：6.3.1
版本：v20261002
作者：卓越质量智库 卓越质量智库致力于为质量管理从业者提供系统化的专业知识、方法论与实战工具，助力企业质量能力持续提升。